حاسبة درجة Z
احسب الدرجة المعيارية (Z) لقيمة خام مقابل متوسط مجتمع وانحرافه المعياري، وحدد الاحتمالات المرتبطة بها في التوزيع الطبيعي.
Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.
النتيجة
الصيغة
z = (X − μ) / σ
عن هذه الحاسبة
مثال: إذا كانت القيمة الخام X = 85، ومتوسط المجتمع μ = 70، والانحراف المعياري σ = 10، فإن z = (85 − 70) / 10 = 1.5. هذا يعني أن القيمة 85 أعلى من المتوسط بمقدار 1.5 انحراف معياري. الاحتمال التراكمي (النسبة المئوية) هو تقريبًا 0.9332، أي أن حوالي 93.32% من المجتمع تقع قيمهم تحت 85.
طريقة الاستخدام
- 1
أدخل القيمة الخام (X) في الحقل المخصص.
- 2
أدخل متوسط المجتمع (μ) والانحراف المعياري (σ).
- 3
اضغط على زر 'احسب' لعرض الدرجة المعيارية والاحتمال التراكمي.
الأسئلة الشائعة
ما هي الدرجة المعيارية (z-score)؟
الدرجة المعيارية (z-score) هي مقياس يوضح عدد الانحرافات المعيارية التي تبعد بها قيمة ما عن متوسط المجتمع. تُحسب بالصيغة: z = (X − μ) / σ.
كيف أفسر درجة معيارية تساوي 2.5؟
درجة معيارية 2.5 تعني أن القيمة أعلى من المتوسط بمقدار 2.5 انحراف معياري. هذا يعتبر غير معتاد، لأنه يتجاوز النطاق النموذجي الذي يشمل حوالي 95% من البيانات (ضمن ±2 انحراف معياري).
ما الفرق بين الدرجة المعيارية والدرجة التائية؟
الدرجة المعيارية تستخدم الانحراف المعياري للمجتمع (σ) وتُستخدم عندما يكون σ معروفًا. الدرجة التائية تستخدم الانحراف المعياري للعينة (s) وتُستخدم عندما يكون σ غير معروف، خاصة مع العينات الصغيرة.
ملاحظة مهمة: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.