حاسبة المثلث
احسب أي مثلث عندما تكون ثلاثة قياسات مستقلة معروفة: ثلاثة أضلاع (SSS)، أو ضلعان والزاوية المحصورة بينهما (SAS)، أو زاويتان والضلع المحصور بينهما (ASA). تعيد الحاسبة جميع أطوال الأضلاع، وجميع الزوايا الداخلية، والمحيط، والمساحة.
Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.
النتيجة
الصيغة
قانون جيب التمام: c² = a² + b² − 2ab·cos C · هيرون: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
عن هذه الحاسبة
مثال: أدخل الوضع SSS مع الأضلاع a=3، b=4، c=5. تتحقق الحاسبة من متباينة المثلث، ثم تحسب الزوايا باستخدام قانون جيب التمام: A = acos((b²+c²−a²)/(2bc)) = acos((16+25−9)/(2*4*5)) = acos(0.8) ≈ 36.87°، وB ≈ 53.13°، وC = 180−A−B = 90°. المحيط = 3+4+5 = 12. المساحة عبر هيرون: s = 6، المساحة = √(6*3*2*1) = √36 = 6.
طريقة الاستخدام
- 1
اختر الوضع المناسب: SSS إذا كنت تعرف الأضلاع الثلاثة، SAS إذا كنت تعرف ضلعين والزاوية المحصورة بينهما، أو ASA إذا كنت تعرف زاويتين والضلع المحصور بينهما.
- 2
أدخل القيم المطلوبة في الحقول المحددة. تأكد من أن الزوايا بالدرجات، وأن القيم تحقق شروط المثلث (متباينة المثلث لـ SSS، ومجموع الزاويتين أقل من 180° لـ ASA).
- 3
اضغط على زر الحساب لعرض جميع الأضلاع والزوايا والمحيط والمساحة. النتائج معروضة بدقة كاملة داخليًا، لكن قد تُقرّب للعرض.
الأسئلة الشائعة
لماذا لا يوجد وضع زاوية-ضلع-زاوية (SSA)؟
لأن SSA قد يعطي صفرًا أو مثلثًا واحدًا أو مثلثين (الحالة الغامضة). لا يمكن للحاسبة تحديد الحل المقصود، لذلك لا تقدم هذا الوضع. استخدم SSS أو SAS أو ASA بدلاً من ذلك.
ماذا لو كان المثلث قائم الزاوية؟
تعمل الحاسبة مع أي مثلث، بما في ذلك المثلثات القائمة. يمكنك إدخال الأضلاع الثلاثة (SSS) أو ضلعين والزاوية المحصورة (SAS) إذا كنت تعرف الزاوية القائمة. للمثلث القائم، يمكنك أيضًا استخدام حاسبة نظرية فيثاغورس أو حاسبة المثلث القائم المخصصة.
هل يمكن إدخال الزوايا بالتقدير الدائري؟
لا، تتوقع الحاسبة الزوايا بالدرجات. إذا كانت لديك زوايا بالتقدير الدائري، فحولها بضربها في 180/π.
ملاحظة مهمة: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.