Sayı Dizisi Hesaplayıcı
UTIQO Sayı Dizisi Hesaplayıcı, aritmetik ve geometrik dizileri analiz etmenize yardımcı olur; n. terimi, ilk n terimin toplamını ve ortak farkı veya oranı hesaplar. Ayrıca hesaplamaların adım adım dökümünü sunarak öğrenciler, eğitimciler ve dizilerle çalışan profesyoneller için yararlı bir araçtır.
Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.
Sonuç
Formül
Aritmetik: aₙ = a₁ + (n−1)d; Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d). Geometrik: aₙ = a₁ × r^(n−1); Sₙ = a₁ × (1−rⁿ)/(1−r) (r≠1 için).
Bu hesaplayıcı hakkında
Örnek: Aritmetik bir dizi için a₁=5, d=3 ve n=10 verilsin. n. terim formülü aₙ = a₁ + (n−1)d olduğundan, a₁₀ = 5 + (10−1)×3 = 5 + 27 = 32. Toplam formülü Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d) kullanılarak S₁₀ = 10/2 × (2×5 + (10−1)×3) = 5 × (10 + 27) = 5 × 37 = 185 bulunur. Yani 10. terim 32, ilk 10 terimin toplamı 185'tir.
Nasıl kullanılır
- 1
Dizi türünü seçin: Aritmetik veya Geometrik.
- 2
İlk terimi (a₁), ortak farkı (d) veya ortak oranı (r) ve terim numarasını (n) girin.
- 3
Hesapla butonuna tıklayın; n. terim, ilk n terimin toplamı ve adım adım çözüm görüntülenecektir.
Sık sorulan sorular
Aritmetik ve geometrik dizi arasındaki fark nedir?
Aritmetik dizide her terim, bir önceki terime sabit bir fark (d) eklenerek elde edilir. Geometrik dizide ise her terim, bir önceki terimin sabit bir oranla (r) çarpılmasıyla elde edilir.
Ortak oranı 1 olan bir dizi için bu hesaplayıcıyı kullanabilir miyim?
Evet, ancak toplam formülü Sₙ = n × a₁ şeklinde sadeleşir. Hesaplayıcı bu durumu doğru şekilde ele alır.
n için tam sayı olmayan bir değer girersem ne olur?
Hesaplayıcı n'nin pozitif bir tam sayı olmasını bekler. Tam sayı olmayan bir değer girerseniz, uygulamaya bağlı olarak en yakın tam sayıya yuvarlanır veya bir hata mesajı gösterilir.
Lütfen dikkat: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.