Калькулятор перестановок и сочетаний

Рассчитайте количество способов упорядочить или выбрать элементы из множества, различая перестановки (порядок важен) и сочетания (порядок не важен).

Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.

Количество
Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.

Результат

Combinations C(10, 3)
120
Permutations P(10, 3)
720

Формула

Перестановки: P(n, r) = n! / (n - r)! Сочетания: C(n, r) = n! / [r! (n - r)!]

Об этом калькуляторе

Пример: сколько способов выбрать 3 книги из 5 без учета порядка? Используем формулу сочетаний: C(5,3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 120 / (6 * 2) = 10. Таким образом, существует 10 различных способов выбора.

Как пользоваться

  1. 1

    Введите общее количество элементов (n) и количество выбираемых элементов (r).

  2. 2

    Выберите режим: перестановки (порядок важен) или сочетания (порядок не важен).

  3. 3

    Нажмите «Рассчитать», чтобы получить результат и пошаговое решение.

Частые вопросы

В чем разница между перестановкой и сочетанием?

Перестановка — это упорядоченная расстановка, где порядок важен (например, код замка). Сочетание — это выбор, где порядок не важен (например, выигрышные номера в лотерее).

Может ли r быть больше n?

Нет, r должно быть меньше или равно n. Если r > n, результат равен 0, так как нельзя выбрать больше элементов, чем доступно.

Обратите внимание: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.