Калькулятор доверительного интервала

Вычислите доверительный интервал для доли или среднего значения генеральной совокупности по выборочным данным, а также оцените необходимый размер выборки для доли.

Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.

Оценка
%
Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.

Результат

Выборочная доля
50%
Критическое значение z*
1.96
Погрешность
3.1%
Доверительный интервал
[46.9%, 53.1%]

Формула

Доля: p̂ ± z*·√(p̂(1−p̂)/n). Среднее: x̄ ± t*·s/√n (или z*·σ/√n, если σ известно). Объём выборки для доли: n = (z*²·p(1−p))/E².

Об этом калькуляторе

Пример: режим «Доля»; x = 25 успехов, n = 100, уровень доверия 95%. p̂ = 25/100 = 0.25. z* для 95% = 1.96. Стандартная ошибка = √(0.25*0.75/100) = 0.0433. Погрешность = 1.96 * 0.0433 = 0.0849. Интервал = 0.25 ± 0.0849. Результат: 95% ДИ: (0.1651, 0.3349). Интерпретация: мы на 95% уверены, что истинная доля в генеральной совокупности находится между 16.5% и 33.5%.

Как пользоваться

  1. 1

    Выберите режим: «Доля», «Среднее» или «Объём выборки для доли».

  2. 2

    Введите необходимые значения: для доли — число успехов и объём выборки; для среднего — выборочное среднее, стандартное отклонение и объём выборки; для объёма выборки — ожидаемую долю, погрешность и уровень доверия.

  3. 3

    Нажмите «Рассчитать». Калькулятор покажет доверительный интервал, погрешность, точечную оценку, стандартную ошибку и критическое значение.

Частые вопросы

Что такое доверительный интервал?

Доверительный интервал — это диапазон значений, полученный на основе выборочных данных, который с определённой вероятностью содержит истинный параметр генеральной совокупности (например, среднее или долю).

Что означает 95% доверие?

Это означает, что если многократно повторять процесс выборки, то около 95% доверительных интервалов, вычисленных по этим выборкам, будут содержать истинный параметр генеральной совокупности.

Когда использовать t-распределение вместо нормального?

Используйте t-распределение, когда стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно и оценивается по выборке, особенно при малом объёме выборки (обычно n < 30). Для больших выборок t- и z-распределения становятся схожими.

Обратите внимание: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.