Calculadora de Sequências Numéricas

A Calculadora de Sequências Numéricas da UTIQO ajuda você a analisar sequências aritméticas e geométricas, calculando o enésimo termo, a soma dos primeiros n termos e a diferença ou razão comum. Ela também fornece uma explicação passo a passo clara dos cálculos, tornando-a uma ferramenta útil para estudantes, educadores e profissionais que trabalham com sequências.

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Resultado

Tipo
No constant first difference — try first differences or a geometric ratio
Próximos termos
20, 21, 22
Nota
Used an additive continuation of the last position step; check whether your pattern is arithmetic, geometric or Fibonacci-like.

Fórmula

Aritmética: aₙ = a₁ + (n−1)d; Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d). Geométrica: aₙ = a₁ × r^(n−1); Sₙ = a₁ × (1−rⁿ)/(1−r) para r≠1.

Sobre esta calculadora

Exemplo: Sequência aritmética com a₁=5, d=3, n=10. O 10º termo é a₁₀ = 5 + (10−1)×3 = 32. A soma dos 10 primeiros termos é S₁₀ = 10/2 × (2×5 + (10−1)×3) = 5 × (10 + 27) = 185.

Como utilizar

  1. 1

    Selecione o tipo de sequência: aritmética ou geométrica.

  2. 2

    Insira o primeiro termo (a₁), a diferença comum (d) para aritmética ou a razão comum (r) para geométrica, e o número do termo (n).

  3. 3

    Clique em Calcular para obter o enésimo termo, a soma dos primeiros n termos e o passo a passo.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre uma sequência aritmética e uma geométrica?

Em uma sequência aritmética, cada termo é obtido adicionando uma diferença constante (d) ao termo anterior. Em uma sequência geométrica, cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão constante (r).

Posso usar esta calculadora para uma sequência com razão comum igual a 1?

Sim, mas a fórmula da soma simplifica para Sₙ = n × a₁. A calculadora lidará corretamente com esse caso.

E se eu inserir um n não inteiro?

A calculadora espera que n seja um inteiro positivo. Se você inserir um não inteiro, ele será arredondado para o inteiro mais próximo ou um erro será exibido, dependendo da implementação.

Nota importante: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.