Kalkulator permutacji i kombinacji

Oblicz liczbę sposobów uporządkowania lub wyboru elementów ze zbioru, rozróżniając permutacje (kolejność ma znaczenie) i kombinacje (kolejność nie ma znaczenia).

Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.

Liczba
Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.

Wynik

Combinations C(10, 3)
120
Permutations P(10, 3)
720

Wzór

Permutacje: P(n, r) = n! / (n - r)! Kombinacje: C(n, r) = n! / [r! (n - r)!]

O tym kalkulatorze

Przykład: Dla n = 5 i r = 3 w trybie permutacji, P(5,3) = 5! / (5-3)! = 120 / 2 = 60. Oznacza to, że istnieje 60 różnych sposobów ułożenia 3 książek wybranych z 5 na półce.

Jak korzystać

  1. 1

    Wprowadź całkowitą liczbę elementów (n) w polu 'Liczba wszystkich elementów (n)'.

  2. 2

    Wprowadź liczbę wybieranych lub układanych elementów (r) w polu 'Wybrane elementy (r)'.

  3. 3

    Wybierz tryb: 'Permutacje' (kolejność ma znaczenie) lub 'Kombinacje' (kolejność nie ma znaczenia), a następnie kliknij 'Oblicz'.

Częste pytania

Jaka jest różnica między permutacją a kombinacją?

Permutacja to uporządkowanie, w którym kolejność ma znaczenie (np. kod zamka). Kombinacja to wybór, w którym kolejność nie ma znaczenia (np. losowanie loterii).

Czy r może być większe od n?

Nie, r musi być mniejsze lub równe n. Jeśli r > n, wynik wynosi 0, ponieważ nie można wybrać więcej elementów niż jest dostępnych.

Co oznacza 'n!'?

n! (silnia z n) to iloczyn wszystkich liczb całkowitych dodatnich od 1 do n. Na przykład 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Uwaga: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.