Kalkulator średniej, mediany, dominanty i rozstępu
Oblicz średnią, medianę, dominantę (modę), rozstęp, wariancję i odchylenie standardowe zbioru danych, aby podsumować jego tendencję centralną i rozproszenie.
Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.
Wynik
Rozproszenie
Wzór
Średnia = Σx ÷ n · Mediana = wartość środkowa po posortowaniu · Rozstęp = max − min · Wariancja = Σ(x−średnia)² ÷ n (populacja) lub n−1 (próba).
O tym kalkulatorze
Przykład: dla zbioru 1, 2, 3, 4, 5, 5 średnia wynosi (1+2+3+4+5+5)/6 = 20/6 ≈ 3,333. Po posortowaniu: 1,2,3,4,5,5; mediana = (3+4)/2 = 3,5. Dominanta = 5 (występuje dwa razy). Rozstęp = 5−1 = 4. Wariancja populacyjna = ((1−3,333)²+(2−3,333)²+(3−3,333)²+(4−3,333)²+(5−3,333)²+(5−3,333)²)/6 ≈ 2,222; σ ≈ 1,491. Wariancja z próby = 2,667; σ ≈ 1,633.
Jak korzystać
- 1
Wpisz liczby w polu Zbiór danych, oddzielając je przecinkami, spacjami, średnikami lub nowymi liniami.
- 2
Kliknij przycisk Oblicz.
- 3
Otrzymasz wyniki: średnią, medianę, dominantę, rozstęp, wariancję i odchylenie standardowe (dla populacji i próby).
Częste pytania
Co jeśli każda wartość występuje tylko raz?
Wtedy nie ma dominanty – każda wartość jest jednakowo częsta. Kalkulator pokaże „brak”.
Jaka jest różnica między wariancją populacyjną a wariancją z próby?
Wariancja populacyjna dzieli przez liczbę wartości (n), zakładając, że dane obejmują całą populację. Wariancja z próby dzieli przez n−1, aby skorygować obciążenie, gdy dane są próbą z większej populacji.
Jak obliczana jest mediana dla parzystej liczby wartości?
Wartości są sortowane, a mediana jest średnią dwóch środkowych liczb.
Uwaga: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.