Kalkulator przedziału ufności
Oblicz przedział ufności dla proporcji lub średniej populacji na podstawie danych z próby oraz oszacuj wymaganą wielkość próby dla proporcji.
Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.
Wynik
Wzór
Proporcja: p̂ ± z*√(p̂(1−p̂)/n). Średnia: x̄ ± t*·s/√n (lub z*·σ/√n, jeśli σ znane). Wielkość próby dla proporcji: n = (z*²·p(1−p))/E².
O tym kalkulatorze
Przykład: Dla proporcji, przy x = 25 sukcesów, n = 100 i poziomie ufności 95%, p̂ = 0.25, z* = 1.96, błąd standardowy = √(0.25*0.75/100) = 0.0433, margines błędu = 1.96 * 0.0433 = 0.0849. Przedział ufności: (0.1651, 0.3349). Oznacza to, że z 95% ufnością prawdziwa proporcja w populacji znajduje się między 16.5% a 33.5%.
Jak korzystać
- 1
Wybierz tryb: proporcja, średnia lub wielkość próby dla proporcji.
- 2
Wprowadź wymagane dane: dla proporcji liczbę sukcesów i wielkość próby; dla średniej średnią z próby, odchylenie standardowe i liczebność; dla wielkości próby oczekiwaną proporcję, margines błędu i poziom ufności.
- 3
Kliknij 'Oblicz', aby otrzymać przedział ufności, margines błędu, oszacowanie punktowe, błąd standardowy i wartość krytyczną.
Częste pytania
Co to jest przedział ufności?
Przedział ufności to zakres wartości, obliczony na podstawie danych z próby, który z określonym poziomem ufności zawiera prawdziwą wartość parametru populacji (np. średniej lub proporcji).
Co oznacza 95% poziom ufności?
Oznacza, że gdyby wielokrotnie powtarzać proces pobierania prób, około 95% przedziałów ufności obliczonych z tych prób zawierałoby prawdziwą wartość parametru populacji.
Kiedy stosować rozkład t zamiast normalnego?
Rozkład t stosuje się, gdy odchylenie standardowe populacji jest nieznane i szacowane z próby, szczególnie przy małej liczebności próby (zwykle n < 30). Dla dużych prób rozkłady t i normalny są podobne.
Uwaga: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.