Rekenmachine voor getalreeksen

De UTIQO-rekenmachine voor getalreeksen helpt je rekenkundige en meetkundige rijen te analyseren door de n-de term, de som van de eerste n termen en het gemeenschappelijke verschil of de gemeenschappelijke verhouding te berekenen. Het biedt ook een duidelijke stapsgewijze uitleg van de berekeningen, waardoor het een nuttig hulpmiddel is voor studenten, docenten en professionals die met rijen werken.

Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.

Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.

Resultaat

Type
No constant first difference — try first differences or a geometric ratio
Volgende termen
20, 21, 22
Opmerking
Used an additive continuation of the last position step; check whether your pattern is arithmetic, geometric or Fibonacci-like.

Formule

Rekenkundig: aₙ = a₁ + (n−1)d; Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d). Meetkundig: aₙ = a₁ × r^(n−1); Sₙ = a₁ × (1−rⁿ)/(1−r) voor r≠1.

Over deze rekenhulp

Voorbeeld: Rekenkundige rij met a₁ = 5, d = 3 en n = 10. De 10e term is a₁₀ = 5 + (10−1)×3 = 5 + 27 = 32. De som van de eerste 10 termen is S₁₀ = 10/2 × (2×5 + (10−1)×3) = 5 × (10 + 27) = 5 × 37 = 185.

Zo gebruik je hem

  1. 1

    Kies het type rij: rekenkundig of meetkundig.

  2. 2

    Voer de eerste term (a₁) in, en het gemeenschappelijke verschil (d) of de gemeenschappelijke verhouding (r).

  3. 3

    Voer het termnummer (n) in en druk op Bereken om de n-de term en de som van de eerste n termen te krijgen.

Veelgestelde vragen

Wat is het verschil tussen een rekenkundige en een meetkundige rij?

Bij een rekenkundige rij wordt elke term verkregen door een constant verschil (d) bij de vorige term op te tellen. Bij een meetkundige rij wordt elke term verkregen door de vorige term met een constante verhouding (r) te vermenigvuldigen.

Kan ik deze rekenmachine gebruiken voor een rij met een gemeenschappelijke verhouding van 1?

Ja, maar de somformule vereenvoudigt dan tot Sₙ = n × a₁. De rekenmachine zal dit geval correct afhandelen.

Wat als ik een niet-geheel getal voor n invoer?

De rekenmachine verwacht dat n een positief geheel getal is. Als u een niet-geheel getal invoert, wordt dit afgerond op het dichtstbijzijnde gehele getal of wordt er een foutmelding weergegeven, afhankelijk van de implementatie.

Let op: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.