حاسبة تسلسل الأرقام

تساعدك حاسبة تسلسل الأرقام من UTIQO على تحليل المتتاليات الحسابية والهندسية عن طريق حساب الحد النوني ومجموع الحدود الأولى n والفرق المشترك أو النسبة المشتركة. كما توفر شرحًا خطوة بخطوة للعمليات الحسابية، مما يجعلها أداة مفيدة للطلاب والمعلمين والمهنيين الذين يتعاملون مع المتتاليات.

Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.

Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.

Risultato

النوع
No constant first difference — try first differences or a geometric ratio
الحدود التالية
20, 21, 22
ملاحظة
Used an additive continuation of the last position step; check whether your pattern is arithmetic, geometric or Fibonacci-like.

Formula

المتتالية الحسابية: aₙ = a₁ + (n−1)d; Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d). المتتالية الهندسية: aₙ = a₁ × r^(n−1); Sₙ = a₁ × (1−rⁿ)/(1−r) عندما r≠1.

Informazioni su questa calcolatrice

مثال: في متتالية حسابية حيث a₁=5 و d=3، الحد العاشر a₁₀ = 5 + (10−1)×3 = 32، ومجموع الحدود العشرة الأولى S₁₀ = 10/2 × (2×5 + (10−1)×3) = 185.

Come si usa

  1. 1

    اختر نوع المتتالية: حسابية أو هندسية.

  2. 2

    أدخل الحد الأول (a₁) والفرق المشترك (d) أو النسبة المشتركة (r).

  3. 3

    أدخل رقم الحد (n) ثم اضغط 'حساب' لعرض الحد النوني والمجموع.

Domande frequenti

ما الفرق بين المتتالية الحسابية والهندسية؟

في المتتالية الحسابية، كل حد يُحصل عليه بإضافة فرق ثابت (d) إلى الحد السابق. في المتتالية الهندسية، كل حد يُحصل عليه بضرب الحد السابق في نسبة ثابتة (r).

هل يمكن استخدام هذه الحاسبة لمتتالية بنسبة مشتركة تساوي 1؟

نعم، لكن صيغة المجموع تُبسط إلى Sₙ = n × a₁. ستتعامل الحاسبة مع هذه الحالة بشكل صحيح.

ماذا لو أدخلت رقمًا غير صحيح لـ n؟

تتوقع الحاسبة أن يكون n عددًا صحيحًا موجبًا. إذا أدخلت رقمًا غير صحيح، فسيتم تقريبه إلى أقرب عدد صحيح أو ستظهر رسالة خطأ حسب التنفيذ.

Nota bene: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.