حاسبة معدل الفائدة السنوية الفعلي (APR)

APR هو المعدل السنوي الذي يعادل القيمة الحالية لعائدات القرض (مبلغ القرض مطروحًا منه الرسوم) مع سلسلة الدفعات الشهرية المحسوبة باستخدام المعدل الاسمي. رياضيًا، هو المعدل r الذي يحقق المعادلة: (مبلغ القرض − الرسوم) = Σ (الدفعة الشهرية) / (1 + r/12)^t لـ t = 1 إلى N، حيث N = المدة × 12. تُحسب الدفعة الشهرية باستخدام المعدل الاسمي: M = P × (i/12) / (1 − (1 + i/12)^(−N))، حيث P = مبلغ القرض و i = معدل الفائدة السنوي الاسمي. عندما يكون المعدل الاسمي 0%، تكون الدفعة الشهرية ببساطة P/N.

مثال: مبلغ القرض 10,000 دولار، معدل الفائدة الاسمي 6%، المدة 3 سنوات، الرسوم وتكاليف الإغلاق 400 دولار. الدفعة الشهرية = 10,000 × (0.06/12) / (1 − (1 + 0.06/12)^(−36)) = 304.22 دولار. صافي العائدات = 10,000 − 400 = 9,600 دولار. حل المعادلة 9,600 = Σ 304.22 / (1 + r/12)^t يعطي APR ≈ 8.12%.