Calculateur de suite numérique

Le calculateur de suite numérique UTIQO vous aide à analyser les suites arithmétiques et géométriques en calculant le terme de rang n, la somme des n premiers termes, et la différence ou la raison commune. Il fournit également une explication claire étape par étape des calculs, ce qui en fait un outil utile pour les étudiants, les enseignants et les professionnels travaillant avec les suites.

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Résultat

Type
No constant first difference — try first differences or a geometric ratio
Termes suivants
20, 21, 22
Remarque
Used an additive continuation of the last position step; check whether your pattern is arithmetic, geometric or Fibonacci-like.

Formule

Arithmétique : aₙ = a₁ + (n−1)d ; Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d). Géométrique : aₙ = a₁ × r^(n−1) ; Sₙ = a₁ × (1−rⁿ)/(1−r) pour r≠1.

À propos de cette calculatrice

Exemple : Suite arithmétique avec a₁ = 5, d = 3, n = 10. Le 10e terme est a₁₀ = 5 + (10−1)×3 = 32. La somme des 10 premiers termes est S₁₀ = 10/2 × (2×5 + (10−1)×3) = 5 × (10 + 27) = 185. Ainsi, le 10e terme est 32 et la somme des 10 premiers termes est 185.

Comment l’utiliser

  1. 1

    Sélectionnez le type de suite : arithmétique ou géométrique.

  2. 2

    Saisissez le premier terme (a₁), la différence commune (d) pour une suite arithmétique ou la raison commune (r) pour une suite géométrique, puis le rang n.

  3. 3

    Cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir le terme de rang n et la somme des n premiers termes, avec le détail des étapes.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre une suite arithmétique et une suite géométrique ?

Dans une suite arithmétique, chaque terme est obtenu en ajoutant une différence constante (d) au terme précédent. Dans une suite géométrique, chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une raison constante (r).

Puis-je utiliser ce calculateur pour une suite avec une raison égale à 1 ?

Oui, mais la formule de la somme se simplifie en Sₙ = n × a₁. Le calculateur gère correctement ce cas.

Que se passe-t-il si je saisis un n non entier ?

Le calculateur attend que n soit un entier positif. Si vous saisissez un nombre non entier, il sera arrondi à l'entier le plus proche ou une erreur sera affichée, selon l'implémentation.

À noter: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.