Z-Score
Der Z-Score-Rechner berechnet den Standardwert (z-Score) für einen Rohwert bei bekanntem Mittelwert und bekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit und wandelt ihn optional in einen Perzentilwert oder eine Wahrscheinlichkeit um. Er hilft Ihnen zu verstehen, wie weit ein Datenpunkt in Einheiten der Standardabweichung vom Mittelwert entfernt ist.
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Ergebnis
Formel
z = (X − μ) / σ
Über diesen Rechner
Der Z-Score gibt an, um wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert abweicht. Beispiel: Bei einem Rohwert X = 85, einem Mittelwert μ = 70 und einer Standardabweichung σ = 10 berechnet sich der Z-Score als z = (85 − 70) / 10 = 1,5. Das bedeutet, der Wert liegt 1,5 Standardabweichungen über dem Mittelwert.
So verwenden Sie ihn
- 1
Geben Sie den Rohwert (X) ein.
- 2
Geben Sie den Mittelwert der Grundgesamtheit (μ) und die Standardabweichung (σ) ein.
- 3
Klicken Sie auf „Berechnen“, um den Z-Score und die kumulative Wahrscheinlichkeit zu erhalten.
Häufige Fragen
Was ist ein Z-Score?
Ein Z-Score (Standardwert) gibt an, wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert der Grundgesamtheit entfernt ist. Er wird berechnet als (X − μ) / σ.
Wie interpretiere ich einen Z-Score von 2,5?
Ein Z-Score von 2,5 bedeutet, dass der Wert 2,5 Standardabweichungen über dem Mittelwert liegt. Das gilt als ungewöhnlich, da er außerhalb des typischen Bereichs von etwa 95 % der Daten liegt (innerhalb von ±2 Standardabweichungen).
Was ist der Unterschied zwischen einem Z-Score und einem t-Score?
Ein Z-Score verwendet die Standardabweichung der Grundgesamtheit (σ) und wird verwendet, wenn σ bekannt ist. Ein t-Score verwendet die Stichproben-Standardabweichung (s) und wird verwendet, wenn σ unbekannt ist, typischerweise bei kleinen Stichproben.
Bitte beachten: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.