Dreiecksrechner
Lösen Sie jedes Dreieck, wenn drei unabhängige Messungen bekannt sind: drei Seiten (SSS), zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel (SAS) oder zwei Winkel und die eingeschlossene Seite (ASA). Der Rechner liefert alle Seitenlängen, alle Innenwinkel, den Umfang und die Fläche.
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Ergebnis
Formel
Kosinussatz: c² = a² + b² − 2ab·cos C · Heron: A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
Über diesen Rechner
Beispiel (SSS): Gegeben sind die Seiten a = 3, b = 4, c = 5. Der Rechner prüft die Dreiecksungleichung (3+4>5, 3+5>4, 4+5>3) und berechnet dann die Winkel mit dem Kosinussatz: A = acos((b²+c²−a²)/(2bc)) = acos((16+25−9)/(2*4*5)) = acos(0.8) ≈ 36,87°. B ≈ 53,13°, C = 180° − A − B = 90°. Umfang = 3+4+5 = 12. Fläche nach Heron: s = 6, A = √(6·3·2·1) = √36 = 6.
So verwenden Sie ihn
- 1
Wählen Sie den Modus, der zu Ihren bekannten Werten passt: SSS (3 Seiten), SWS (2 Seiten + eingeschlossener Winkel) oder WSW (2 Winkel + eingeschlossene Seite).
- 2
Geben Sie die bekannten Werte in die entsprechenden Felder ein. Achten Sie darauf, dass Winkel in Grad eingegeben werden.
- 3
Klicken Sie auf „Berechnen“, um alle Seiten, Winkel, den Umfang und die Fläche zu erhalten.
Häufige Fragen
Warum gibt es keinen Modus für Seite-Seite-Winkel (SSW)?
SSW kann null, ein oder zwei Dreiecke ergeben (der mehrdeutige Fall). Da der Rechner nicht bestimmen kann, welche Lösung gemeint ist, bietet er diesen Modus nicht an. Verwenden Sie stattdessen SSS, SWS oder WSW.
Was bedeutet „eingeschlossener Winkel“?
Im SWS-Modus ist der eingeschlossene Winkel der Winkel, der von den beiden gegebenen Seiten gebildet wird. Im WSW-Modus ist die gegebene Seite die Seite zwischen den beiden gegebenen Winkeln.
Kann ich Winkel im Bogenmaß eingeben?
Nein, der Rechner erwartet Winkel in Grad. Wenn Sie Bogenmaß haben, multiplizieren Sie mit 180/π, um in Grad umzurechnen.
Bitte beachten: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.