Quadratischer Gleichungsrechner
Lösen Sie quadratische Gleichungen der Form ax² + bx + c = 0 und analysieren Sie ihre Wurzeln, einschließlich reeller und komplexer Lösungen, Diskriminante und Scheitelpunktinformationen.
Die angezeigten Werte sind ein Beispiel — ändere einen Wert und das Ergebnis aktualisiert sich live.
Nullstellen
x₁ = 2 · x₂ = 1
1x² + -3x + 2 = 0
Diskriminante1 (zwei reelle)
Scheitelpunkt(1.5, -0.25)
Symmetrieachsex = 1.5
Exakte quadratische Formel – komplexe Nullstellen werden angezeigt, wenn die Diskriminante negativ ist.
Reelle vs. komplexe Nullstellen
x² − 3x + 2
x₁ = 2 · x₂ = 1
zwei reelle Nullstellen
x² − 2x + 5
x₁ = 1 + 2i · x₂ = 1 − 2i
komplexe Nullstellen
Diskriminante
1
Nullstellen
Schritt 1 · Diskriminante
Δ = b² − 4ac
(-3)² − 4·(1)·(2)
1
Schritt 2 · Nullstellen
x = (−b ± √Δ) ÷ 2a
(−(-3) ± √1) ÷ 2·(1)
x₁ = 2 · x₂ = 1
Exakte Arithmetik — sofort in deinem Browser berechnet.