Primfaktorzerlegungs-Rechner
Der Primfaktorzerlegungs-Rechner drückt jede ganze Zahl größer als 1 als eindeutiges Produkt von Primzahlpotenzen aus, gemäß dem Fundamentalsatz der Arithmetik. Er zeigt auch an, ob die eingegebene Zahl eine Primzahl ist.
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Ergebnis
Formel
Jede ganze Zahl > 1 ist ein eindeutiges Produkt von Primzahlen (Fundamentalsatz der Arithmetik).
Über diesen Rechner
Beispiel: Zerlege 360. Teilen Sie 360 durch 2: 360 ÷ 2 = 180, 180 ÷ 2 = 90, 90 ÷ 2 = 45 (Exponent von 2 ist 3). Teilen Sie 45 durch 3: 45 ÷ 3 = 15, 15 ÷ 3 = 5 (Exponent von 3 ist 2). 5 ist eine Primzahl. Ergebnis: 2^3 × 3^2 × 5. Das bedeutet, 360 besteht aus drei Faktoren 2, zwei Faktoren 3 und einem Faktor 5.
So verwenden Sie ihn
- 1
Geben Sie eine ganze Zahl zwischen 2 und 100.000.000 in das Eingabefeld ein.
- 2
Klicken Sie auf die Schaltfläche „Prüfen“, um die Primfaktorzerlegung zu berechnen.
- 3
Das Ergebnis zeigt die Primfaktorzerlegung in kompakter Form (z. B. 2^3 × 3^2 × 5), die erweiterte Form (z. B. 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5) und ob die Zahl eine Primzahl ist.
Häufige Fragen
Was ist eine Primfaktorzerlegung?
Die Primfaktorzerlegung ist der Prozess, eine Zahl als Produkt ihrer Primfaktoren darzustellen. Zum Beispiel: 12 = 2 × 2 × 3 = 2^2 × 3.
Warum wird 1 nicht in die Primfaktorzerlegung einbezogen?
1 ist keine Primzahl und hat keine Primfaktoren. Der Fundamentalsatz der Arithmetik gilt für ganze Zahlen größer als 1.
Wie erkennt man, ob eine Zahl eine Primzahl ist?
Eine Zahl ist eine Primzahl, wenn sie genau zwei verschiedene positive Teiler hat: 1 und sich selbst. Der Rechner prüft die Teilbarkeit durch Primzahlen bis zur Quadratwurzel der Zahl.
Bitte beachten: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.