Permutationen- und Kombinationen-Rechner
Berechnen Sie die Anzahl der Möglichkeiten, Elemente aus einer Menge anzuordnen oder auszuwählen, wobei zwischen Permutationen (Reihenfolge wichtig) und Kombinationen (Reihenfolge nicht wichtig) unterschieden wird.
Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.
Ergebnis
Formel
Permutationen: P(n, r) = n! / (n - r)! Kombinationen: C(n, r) = n! / [r! (n - r)!]
Über diesen Rechner
Beispiel: Sie haben 5 verschiedene Bücher und möchten 3 davon in einem Regal anordnen. Die Anzahl der möglichen Anordnungen (Permutationen) beträgt P(5,3) = 5! / (5-3)! = 120 / 2 = 60. Wenn die Reihenfolge nicht wichtig ist (z. B. Auswahl von 3 Büchern zum Lesen), beträgt die Anzahl der Kombinationen C(5,3) = 5! / [3! (5-3)!] = 120 / (6 × 2) = 10.
So verwenden Sie ihn
- 1
Geben Sie die Gesamtzahl der Elemente (n) ein, z. B. 5.
- 2
Geben Sie die Anzahl der auszuwählenden oder anzuordnenden Elemente (r) ein, z. B. 3.
- 3
Wählen Sie den Modus: Permutation (Reihenfolge wichtig) oder Kombination (Reihenfolge nicht wichtig) und klicken Sie auf „Berechnen“.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen einer Permutation und einer Kombination?
Eine Permutation ist eine Anordnung, bei der die Reihenfolge wichtig ist (z. B. ein Zahlenschloss). Eine Kombination ist eine Auswahl, bei der die Reihenfolge keine Rolle spielt (z. B. eine Lotterieziehung).
Kann r größer als n sein?
Nein, r muss kleiner oder gleich n sein. Wenn r > n ist, ist das Ergebnis 0, da Sie nicht mehr Elemente auswählen können, als vorhanden sind.
Was bedeutet 'n!'?
n! (n Fakultät) ist das Produkt aller positiven ganzen Zahlen von 1 bis n. Zum Beispiel ist 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
Bitte beachten: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.