Zahlenfolgen-Rechner

Der UTIQO Zahlenfolgen-Rechner hilft Ihnen, arithmetische und geometrische Folgen zu analysieren, indem er das n-te Glied, die Summe der ersten n Glieder und die gemeinsame Differenz oder das Verhältnis berechnet. Er bietet auch eine klare Schritt-für-Schritt-Aufschlüsselung der Berechnungen, was ihn zu einem nützlichen Werkzeug für Schüler, Lehrer und Fachleute macht, die mit Folgen arbeiten.

Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.

Runs 100% in your browser — nothing is uploaded.

Ergebnis

Typ
No constant first difference — try first differences or a geometric ratio
Nächste Glieder
20, 21, 22
Hinweis
Used an additive continuation of the last position step; check whether your pattern is arithmetic, geometric or Fibonacci-like.

Formel

Arithmetisch: aₙ = a₁ + (n−1)d; Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d). Geometrisch: aₙ = a₁ × r^(n−1); Sₙ = a₁ × (1−rⁿ)/(1−r) für r≠1.

Über diesen Rechner

Beispiel: Arithmetische Folge mit a₁ = 5, d = 3 und n = 10. Das 10. Glied ist a₁₀ = 5 + (10−1)×3 = 32. Die Summe der ersten 10 Glieder ist S₁₀ = 10/2 × (2×5 + (10−1)×3) = 5 × 37 = 185.

So verwenden Sie ihn

  1. 1

    Wählen Sie den Folgentyp: arithmetisch oder geometrisch.

  2. 2

    Geben Sie das erste Glied (a₁), die gemeinsame Differenz (d) oder das Verhältnis (r) und die Anzahl der Glieder (n) ein.

  3. 3

    Klicken Sie auf Berechnen, um das n-te Glied und die Summe der ersten n Glieder zu erhalten.

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen einer arithmetischen und einer geometrischen Folge?

Bei einer arithmetischen Folge wird jedes Glied durch Addition einer konstanten Differenz (d) zum vorherigen Glied erhalten. Bei einer geometrischen Folge wird jedes Glied durch Multiplikation des vorherigen Glieds mit einem konstanten Verhältnis (r) erhalten.

Kann ich diesen Rechner für eine Folge mit einem Verhältnis von 1 verwenden?

Ja, aber die Summenformel vereinfacht sich zu Sₙ = n × a₁. Der Rechner behandelt diesen Fall korrekt.

Was passiert, wenn ich eine nicht-ganzzahlige Zahl für n eingebe?

Der Rechner erwartet, dass n eine positive ganze Zahl ist. Wenn Sie eine nicht-ganzzahlige Zahl eingeben, wird sie auf die nächste ganze Zahl gerundet oder es wird ein Fehler angezeigt, je nach Implementierung.

Bitte beachten: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.