Mittelwert, Median, Modus, Spannweite Rechner
Berechnen Sie Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Varianz und Standardabweichung eines Datensatzes, um dessen zentrale Tendenz und Streuung zusammenzufassen.
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Ergebnis
Streuung
Formel
Mittelwert = Σx ÷ n · Median = mittlerer Wert nach dem Sortieren · Spannweite = max − min · Varianz = Σ(x−Mittelwert)² ÷ n (Grundgesamtheit) oder n−1 (Stichprobe).
Über diesen Rechner
Beispiel: Datensatz 1, 2, 3, 4, 5, 5. Mittelwert = (1+2+3+4+5+5)/6 = 20/6 ≈ 3,333. Sortiert: 1,2,3,4,5,5; Median = (3+4)/2 = 3,5. Modus = 5 (kommt zweimal vor). Spannweite = 5−1 = 4. Varianz der Grundgesamtheit = ((1−3,333)²+(2−3,333)²+(3−3,333)²+(4−3,333)²+(5−3,333)²+(5−3,333)²)/6 ≈ 2,222; σ ≈ 1,491. Stichprobenvarianz = 2,667; σ ≈ 1,633.
So verwenden Sie ihn
- 1
Geben Sie Ihre Zahlen ein, getrennt durch Kommas, Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbrüche.
- 2
Wählen Sie, ob Sie die Daten als Grundgesamtheit oder als Stichprobe behandeln möchten (für Varianz und Standardabweichung).
- 3
Klicken Sie auf „Berechnen“, um Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Varianz und Standardabweichung zu erhalten.
Häufige Fragen
Was passiert, wenn jeder Wert nur einmal vorkommt?
Dann gibt es keinen Modus – jeder Wert ist gleich häufig. Der Rechner meldet „keiner“.
Was ist der Unterschied zwischen Varianz der Grundgesamtheit und Stichprobenvarianz?
Die Varianz der Grundgesamtheit teilt durch die Anzahl der Werte (n), unter der Annahme, dass die Daten die gesamte Grundgesamtheit darstellen. Die Stichprobenvarianz teilt durch n−1, um die Verzerrung zu korrigieren, wenn die Daten eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit sind.
Wie wird der Median bei einer geraden Anzahl von Werten berechnet?
Die Werte werden sortiert, und der Median ist der Durchschnitt der beiden mittleren Zahlen.
Bitte beachten: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.