Konfidenzintervall-Rechner
Berechnen Sie ein Konfidenzintervall für einen Populationsanteil oder Mittelwert aus Stichprobendaten und schätzen Sie die erforderliche Stichprobengröße für einen Anteil.
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Ergebnis
Formel
Anteil: p̂ ± z*·√(p̂(1−p̂)/n). Mittelwert: x̄ ± t*·s/√n (oder z*·σ/√n, falls σ bekannt). Stichprobengröße für Anteil: n = (z*²·p(1−p))/E².
Über diesen Rechner
Beispiel: In einer Umfrage unter 100 Personen geben 25 an, die Maßnahme zu unterstützen. Der Stichprobenanteil p̂ = 25/100 = 0,25. Für ein 95%-Konfidenzniveau ist z* = 1,96. Der Standardfehler ist √(0,25·0,75/100) = 0,0433. Die Fehlermarge beträgt 1,96 · 0,0433 = 0,0849. Das 95%-Konfidenzintervall ist 0,25 ± 0,0849, also (0,1651, 0,3349). Wir sind zu 95% sicher, dass der wahre Anteil zwischen 16,5% und 33,5% liegt.
So verwenden Sie ihn
- 1
Wählen Sie den Modus: Anteil, Mittelwert oder Stichprobengröße für Anteil.
- 2
Geben Sie die erforderlichen Werte ein, z. B. Stichprobenanteil oder Anzahl der Erfolge und Stichprobengröße, sowie das Konfidenzniveau.
- 3
Klicken Sie auf „Berechnen“, um das Konfidenzintervall, die Fehlermarge und weitere Statistiken zu erhalten.
Häufige Fragen
Was ist ein Konfidenzintervall?
Ein Konfidenzintervall ist ein Wertebereich, der aus Stichprobendaten abgeleitet wird und mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit den wahren Populationsparameter (z. B. Mittelwert oder Anteil) enthält.
Wann sollte ich die t-Verteilung anstelle der Normalverteilung verwenden?
Verwenden Sie die t-Verteilung, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit unbekannt ist und aus der Stichprobe geschätzt wird, insbesondere bei kleinen Stichproben (typischerweise n < 30). Bei großen Stichproben sind t- und z-Verteilung ähnlich.
Bitte beachten: Results are estimates for general information only and are not professional or medical/financial advice.