حاسبة معدل النسبة السنوية

معدل النسبة السنوية (APR) هو المعدل السنوي الذي يعادل القيمة الحالية لعائدات القرض (مبلغ القرض مطروحًا منه الرسوم) مع سلسلة الأقساط الشهرية المحسوبة باستخدام المعدل الاسمي. رياضيًا، هو المعدل r الذي يحقق: (مبلغ القرض − الرسوم) = Σ (القسط الشهري) / (1 + r/12)^t من t = 1 إلى N، حيث N = المدة × 12. يُحسب القسط الشهري باستخدام المعدل الاسمي: M = P × (i/12) / (1 − (1 + i/12)^(−N))، حيث P هو مبلغ القرض و i هو المعدل السنوي الاسمي. عندما يكون المعدل الاسمي 0%، يكون القسط الشهري ببساطة P/N.

مثال: قرض بمبلغ 10,000 دولار، معدل اسمي سنوي 6%، مدة 3 سنوات، ورسوم 400 دولار. القسط الشهري = 10,000 × (0.06/12) / (1 − (1 + 0.06/12)^(−36)) ≈ 304.22 دولار. صافي العائدات = 10,000 − 400 = 9,600 دولار. بحل المعادلة: 9,600 = Σ 304.22 / (1 + r/12)^t على مدى 36 شهرًا، نجد أن معدل النسبة السنوية ≈ 8.12%.