حاسبة معدل الفائدة السنوية (APR)

APR هو المعدل r الذي يحقق: مبلغ القرض = مجموع الدفعات الشهرية المخصومة بمعدل r، حيث تُحسب الدفعة الشهرية باستخدام المعدل الاسمي على كامل مبلغ القرض، ويُخفض مبلغ القرض بالرسوم. تحديدًا، إذا كان P = مبلغ القرض، f = الرسوم، n = عدد الأشهر، و m = المعدل الشهري الاسمي، فإن الدفعة الشهرية هي M = P * m / (1 - (1 + m)^(-n)). معدل الفائدة السنوية (APR) هو القيمة السنوية للمعدل الشهري r الذي يحل المعادلة: (P - f) = M * (1 - (1 + r)^(-n)) / r. إذا كانت r = 0، فإن (P - f) = M * n.

مثال: قرض بمبلغ 10,000 دولار بمعدل فائدة 6% ومدة 3 سنوات ورسوم 400 دولار. أولاً، تُحسب الدفعة الشهرية باستخدام المعدل الاسمي: M = 10000 * (0.06/12) / (1 - (1 + 0.06/12)^(-36)) = 304.22 دولار. ثانيًا، صافي عائد القرض = 10000 - 400 = 9,600 دولار. ثالثًا، نجد المعدل الشهري r الذي يحقق: 9600 = 304.22 * (1 - (1 + r)^(-36)) / r. بحل المعادلة، نحصل على r ≈ 0.005208 شهريًا. رابعًا، معدل الفائدة السنوية = 0.005208 * 12 = 0.0625 = 6.25%. على الرغم من أن المعدل الاسمي هو 6%، فإن الرسوم البالغة 400 دولار ترفع التكلفة السنوية الفعلية إلى 6.25%.